Die Grundlagen der Bruchrechnung werden in der 5. Klasse Mathematik eingeführt. In diesem Artikel werden wir uns mit den Grundlagen der Bruchrechnung beschäftigen, einschließlich der Definition von Brüchen, der Addition und Subtraktion von Brüchen und der Multiplikation und Division von Brüchen.
Brüche Klasse 5 Übungen PDF
Was sind Brüche?
Ein Bruch ist ein Verhältnis zwischen zwei Zahlen. Der Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner, die durch einen Bruchstrich getrennt sind. Der Zähler steht über dem Bruchstrich und der Nenner steht unter dem Bruchstrich.
Beispiel: 2/3 oder 5/8
Wie addiert und subtrahiert man Brüche?
Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie einen gemeinsamen Nenner haben. Der gemeinsame Nenner ist der kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner.
Beispiel: Um 1/4 + 2/3 zu berechnen, müssen wir den gemeinsamen Nenner finden. Der kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Wir müssen also den ersten Bruch mit 3/3 erweitern und den zweiten Bruch mit 4/4 erweitern. Das gibt uns:
1/4 * 3/3 + 2/3 * 4/4 = 3/12 + 8/12 = 11/12
Um Brüche zu subtrahieren, verwenden wir denselben Prozess, aber wir ziehen den zweiten Bruch vom ersten Bruch ab.
Wie multipliziert und dividiert man Brüche?
Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren wir einfach die Zähler und die Nenner. Wenn möglich, sollten wir die Brüche kürzen.
Beispiel: Um 2/3 * 4/5 zu berechnen, multiplizieren wir die Zähler und die Nenner:
2/3 * 4/5 = 8/15
Um Brüche zu dividieren, müssen wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
Beispiel: Um 2/3 ÷ 4/5 zu berechnen, müssen wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren:
2/3 * 5/4 = 10/12 = 5/6
Zusammenfassung
In der 5. Klasse Mathematik lernen Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Bruchrechnung. Brüche bestehen aus einem Zähler und einem Nenner, die durch einen Bruchstrich getrennt sind. Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie einen gemeinsamen Nenner haben. Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren wir die Zähler und die Nenner und um Brüche zu dividieren, müssen wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren.
| Terminologie | Beschreibung |
|---|---|
| Zähler | Die obere Zahl im Bruch |
| Nenner | Die untere Zahl im Bruch |
| Gemeinsamer Nenner | Der kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner zweier Brüche |
| Kehrwert | Der Bruch, bei dem Zähler und Nenner vertauscht sind |
Übungsaufgaben
- Berechnen Sie 3/4 + 1/2.
- Berechnen Sie 5/6 – 2/3.
- Berechnen Sie 2/5 * 3/4.
- Berechnen Sie 4/9 ÷ 2/3.
